什么能代替学校的刷卡机

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1、什么能代替学校的刷卡机

什么能代替学校的刷卡机

『运筹OR帷幄』转载

作者：Citipedia

文章转载自微信公众号：一览众山小-可持续城市与交通（ID：SustainableCity），原文链接：公交线网革命︱Daganzo院士之可替代小汽车的公交线网设计

编者按：

本文分析了如何打造可媲美小汽车的公共交通服务，以及什么样的城市形态能够在较低的成本下实现这种公交组织模式。可替代小汽车的公交系统，要能满足城市中任一点到任一点之间的出行需求，提供高品质、全天候的服务，并且易于乘客辨识和上手。只有这样，才能促使私家车主放弃开车，满足日益复杂的出行链和随机的出行需求。

编辑团队

原文/ Carlos F. Daganzo

翻译/ 沈帝文 文献/ 沈帝文

编辑/ 众山小 排版/ 孙为

2016年，国家印发了《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，其中明确了要树立“窄马路、密路网”的街区制路网、进一步提高公共交通分担率、打造公共服务生活圈等新要求，缓解日益加重的“城市病”。这些理念在雄安新区等一些新城的规划建设中得到充分体现，城市空间形态正逐步向密度适中、用地混合、紧凑布局、职住均衡的新方向发展。不过，在新形势下，对城市公共交通系统规划（特别是地面公交线网的组织）的讨论却很少，特别是在轨道交通发展门槛提高之后，实现绿色低碳目标的路径尚不清晰。同时，随着MaaS和按需响应式公交的出现，常规地面公交如何“改革再出发”，更是需要思考的问题。

面对目前公共交通竞争力不足、客流下降，且前景未卜的困境，世界多个城市正在开展备受瞩目的“公交线网革命”，通过重新审视公交（特别是地面公交）发展过程中的一些传统观念，改革创新、打破瓶颈，大幅提高公交吸引力和运营效率。

“公交线网革命”的主旨是通过重构城市公交线网，为公交乘客提供最大化的出行可达性，使其相对于小汽车拥有最大的竞争力。发车频率极高、换乘高度自由、引导标识清晰，拥有类似于国内城市轨道交通的“棋盘+放射型”简洁线网结构，是成功案例城市的公交线网的共同特征。这不仅是许多城市公交部门勇于探索和创新的结晶，在学术领域也得到了交通泰斗、美国工程院Carlos F. Daganzo院士的支持。

本文引进Daganzo院士2009年的研究论文《最具竞争力的公交线网设计》，利用模型论证了可替代小汽车的公交线网设计要点。本文的成果已经应用于西班牙巴塞罗那的高品质公交线网设计。为符合阅读需求，本文对部分段落进行了简化和转述，具体论证过程请见英文原文。

背景介绍

巴塞罗那高品质公交

（一览众山小-可持续城市与交通提供）

本文多次以巴塞罗那公交线网改革为案例，译者在此作简要介绍。巴塞罗那是西班牙第二大城市，市区面积101 km2，人口162万人，密度1.6万人/km2；都市圈人口规模约547万人。巴塞罗那拥有欧洲最大规模的方格街区路网形态，由数千个约130m x 130m的围合街区组成，每隔数个街区就布设了市场、学校、医院等公共服务设施。由于用地充分混合，巴塞罗那核心区的平均出行距离仅3.1 km，平均出行时长仅16 min，小汽车出行比例15%，多次上榜全球最宜居城市。

图一、巴塞罗那的城市肌理和社区公共服务网络。

职住平衡、密度均匀、有着规则方格路网的巴塞罗那城区，没有其他城市那样显著的大客流公交廊道，这对公共交通的运营组织提出了更高的挑战。

2012年，Daganzo院士为他老家巴塞罗那设计了一种创新的公交系统——“公交网格”（Orthogonal Bus）。这种公交系统提供了类似地铁的高品质出行体验——长达24米的低地板双铰接公交车辆，穿梭在由8条横线、17条纵线、3条对角线组成的“棋盘+放射型”快速公交线网中，每条线路服务一条主要街道、贯穿城市，配以精细化的换乘设计、4-6分钟的超高发车频率、完善的信息指引，有效满足乘客从城市“任一点到任一点”、随到随走的出行需求。

图二、巴塞罗那的新公交线网概念（Nova Xarxa）

从效果来看，新公交线网中虽然换乘有所增加，但经过与土地利用充分契合，90%的出行换乘次数可控制在一次以内。

因为线路更加顺直、发车间隔大幅压缩，配以积极的公交优先措施，新线网中大部分OD间的出行时间显著缩短，部分线路客流涨幅达19%以上；同时，新线网需要的配车数从此前的761辆减少到573辆，显著节省运营成本。

巴塞罗那的成功经验，证明了当公交发展所需要的有利条件都能得到满足时，地面公交系统是能够提供类似地铁、甚至媲美小汽车的高品质出行服务的。这一结论为公共交通更好地发挥作用奠定了基础——近几年在世界多个城市开展的“公交线网革命”，就是基于这种理念开展的，并已经成为城市交通领域的新潮流。

图三、2017年11月Daganzo院士在北京“特大城市未来交通系统规划与管理”国际研讨会上，介绍这种创新的公交线网组织模式。

译者的观察与思考：

结合国内实际情况，译者初步总结出本文对国内公交发展具有参考意义的几个核心观点：

（一）缩短乘客全过程出行时间、提供最大化的出行可达性，仍然是公交发展的首要任务。根据Daganzo院士，乘客出行付出的时间成本，是公交系统运作中最大的成本（远大于公交系统的建设和运营成本）。公共交通若要提供可有效替代小汽车的出行服务，首先需要提供媲美小汽车的出行可达性，而不是提供Wifi等附加服务。在可达性的测算过程中，不只要考虑乘客在车内的在途时间，更要囊括乘客等车和步行接驳的时间成本。随着人们出行需求日益多样化，特别是在用地混合、职住均衡、密度匀称的宜居城市形态之下，出行呈现多样化、随机化特征，公交系统规划要追求线网整体的竞争力，特别是注重对全线网发车间隔和换乘节点的设计，而非依赖单一某条线路的作用，才能尽可能实现小汽车用户能够轻易完成的自由出行。随着未来按需响应式公交逐步承担传统公共交通中的一些高峰期、高消费以及低密度、分散性出行需求，固定线路的常规公交和轨道交通可以更加专注为份额最大的“中间市场”提供高品质服务。

（二）公共交通不只是轨道交通，城市公共交通制式选择要考虑如何在有限的财政预算下提供最大化的可达性——地面公交往往是最佳选择。Daganzo院士通过多种情景模拟说明，如果地面公交能够得到发挥最佳优势所需要的条件，采用类似国内轨道交通形式的“棋盘+放射型”高品质公交线网可以有效替代地铁乃至小汽车出行。这是因为轨道交通高昂的基建成本，限制了其覆盖能力，接驳距离远大幅增加了全程出行时间，而在相同预算之下地面公交制式可以服务数十倍的人群。小汽车出行时间通常还需要加上步行至停车场和找车位的耗时，并且还要考虑停车费、拥挤收费等额外成本（可根据当地工资水平换算成出行时间），因此很多情况下小汽车与高品质公共交通相比并无明显优势。如果多层次地面公交和轨道合理分工、相互协同，可以最大发挥公共交通相对于小汽车的比较优势。

（三）智慧手段和人性化管理措施如果优先应用于公共交通而非小汽车交通，可以有效化解公交运营中常见的很多问题。当前公共交通规划和运营的整体效率不高、信息不对称，而通过智慧化、有针对性的管理手段可以达到意想不到的改善效果。例如，设置“动态优先”公交专用道，通过道路设备引导社会车辆动态避让公交车辆；配备车载GPS设备，实时监测前后车辆运行间隔，引导司机动态调节行车节奏和停站；将车载刷卡设备放置于车厢中部或采用无感支付，缩短上车排队时间；建立基于公交乘客全过程出行可达性的智慧公交线网规划和调度平台等。当智能手段优先应用于公共交通而非小汽车出行的时候，公交出行的效率和品质也就能得到提高；相反，如果决策者因为偏好特定技术而对某种公交制式产生排斥，城市的整体出行可达性就会降低。

以下是一览众山小-可持续城市与交通

为您提供Daganzo院士论文的全本翻译

摘 要

《最具竞争力的公交线网设计》描述了什么样的公交线网形态和运营特征可以为乘客提供媲美小汽车的出行可达性。为面向不同规模和密度的城市提供具有普适性的结论，文章假设城市是一个出行需求均匀分布的正方形，这样的城市形态通常对公共交通发展不利，因此这里对公交系统提出了很高的要求。广泛参照现实城市案例，假设可选的公交线网形式为“棋盘型”和“放射型”线网概念的某种混合体。文章最后会描述这样简单的模型如何应用于真实城市的公交系统规划。

通过分析，文章得出了既能很好满足城市出行需求，又能使建设运营成本和乘客出行成本最低的公共交通线网结构和制式（译者注：文章讨论了常规公交、快速公交（主要指公交专用道）、轻轨和地铁等制式）。结论如下：1）以市中心为原点的“放射型”公交线网结构主要适用于土建成本较高的制式（译者注：而地面公交等土建成本较低的制式宜采用“棋盘型”线网结构）。2）采用“棋盘+放射型”线网结构相结合的快速公交系统（经过优化后）可以很好地与小汽车竞争。3）如果城市路网足够完善，常规公交和快速公交制式比地铁制式更具竞争力，即便是在人口密集的大城市。4）公交企业付出的基建和运营成本（译者注：等同于乘客付出的票价+政府的财政补贴）远比乘客付出的时间成本低，因此更应该关注后者。5）公共交通站点密度超过一定阈值时，公交企业运营成本和乘客时间成本都会增加，不应过度追求站点覆盖。

01

前言

本文分析了如何打造可媲美小汽车的公共交通服务，以及什么样的城市形态能够在较低的成本下实现这种公交组织模式。可替代小汽车的公交系统，要能满足城市中任一点到任一点之间的出行需求，提供高品质、全天候的服务，并且易于乘客辨识和上手。只有这样，才能促使私家车主放弃开车，满足日益复杂的出行链和随机的出行需求。

为满足上述需求在时空上的弹性和随机性特征，公交系统必须做到时间和空间全覆盖，包括设置合理的站间距，以及提供高频次、可靠的服务。空间的高覆盖减少了人们步行接驳至目的地的时间，时间的高覆盖确保了较短的等候和换乘时间。这种时空覆盖要达到足够高的水平，使得人们走路、等车、换乘的时间之和与开车人步行至停车场和找车位的时间相当——即不多于10分钟。公交线路的设计还要保障车内行程时间和小汽车基本相当，并具有一定的成本优势和可靠性。如果以上这些标准都满足了，那么公共交通就能成为可行的小汽车替代选择，大部分小汽车完成的出行链就可以用公共交通来完成了。

虽然此前也有学者对公交线网结构进行研究，包括棋盘型、放射型、走廊型、枢纽型等等，但是它们所分析的结构类型对于我们想要回答的问题来说太过狭隘。我们需要更加普适性的结论。

02

具有普适性的“棋盘+放射型”公交线网

假设城市是一个边长为D（单位：km）的正方形，高峰期每小时生成出行需求Λ（单位：乘客/h），全天平均每小时生成出行需求λ（单位：乘客/h）。假设人们出行需求的起讫点均衡、随机地分布在该区域内——采用这样的假设，不需要引入更多的变量，而且这样通常对公共交通发展不利，因此对公交发展设定了一个很高目标。

假设公交服务由标准化的公交车辆或轨道车辆提供，参数如下：

o车辆的设计载客量为C（单位：乘客）

o行驶速度（含交通拥堵和行人干扰）为v（单位：km/h）

o 每次停站损失时间（含开关门、加减速）为τ（单位：h/站）

o 每名乘客登降所需的时间是τ\'（单位：h/乘客）

o人们步行的速度为w（单位：km/h）

假设车辆可以按照目标行驶速度均匀行驶，且前后车间隔可以保持相对均匀（控制行车间隔的方法见文章最后）。我们可以计算得出车辆在高峰期的旅行速度，包括所有停站，为vc（单位：km/h）。

我们想提出具有普适性的公交线网结构模型。假设图四代表城市的扇形一角。为了提供均匀的空间覆盖，我们在城市中以s（单位：km）为间隔布设公交站点。为了提供较好的时间覆盖，我们假设市中心区——也是大部分换乘发生的地区——的行车间隔统一为H（单位：h），而城市外围地区的行车间隔可以稍大一些。为了提供媲美小汽车的出行服务，我们可以选取站间距s=0.5km、行车间隔H=3min作为基准，但在现实中公交企业通常会采取更小的s和更大的H（译者注：公交站间距过短是国外很多城市的通病）。

图四、可能的公交线网结构形式（放射型、棋盘型、混合型）

参照现实城市案例，公交线网结构可以划分为棋盘型和放射型两大类。在放射型线网中（所有线路通向市中心），每个公交站点对应的运营里程是s km,而在棋盘型线网中，每个站点对应的运营里程是2s km。因此，棋盘型线网需要更多的基础设施和运营里程，所对应的建设和运营成本也更高。但是，棋盘型线网提供了更好的服务，因为乘客可以从城市任何位置出发按最短路径到达任意目的地。因此，当有足够的乘客可以分担成本——也就是λ足够高的时候，棋盘型线网是推荐的线网形式。

我们假设城市会采用介于棋盘型和放射型之间的一种混合型线网形态（这样可以囊括所有可能性），如图四c：其中市中心采用边长为d的棋盘型线网，而外围地区为放射型线网。在这种线网模式中，所有的线路均贯穿整个城市。市中心的行车间隔为H，而外围地区的行车间隔随着线路分叉而增加。通过改变α≡d/D的值（放射型线网α=s/D，棋盘型线网α=1），我们可以找到符合城市特征的最佳混合型线网形态。

这样的线网结构非常直观、易于上手。公交线路可以按照方向来编号，比如南北向线路以A、B、C……进行编号，东西向线路以1、2、3……进行编号，支线则在主线编号后添加a、b、c等等。

03

模型建立

以上描述了“棋盘+放射”型公交线网的主要指标。以下假设出行需求随时间变化，但OD规律不随时间变化。为了保证全天服务水平稳定，假设自变量α、s、H不随时间变化。

（一）公交企业角度

对于公交企业来说，主要的成本指标包括：

o基础设施长度L（单位：km），代表基础设施成本

o每小时车辆运营里程V（单位：车km/h），代表运营成本

o高峰小时配车数M（单位：辆），代表运营成本和车队规模

各项成本的计算公式见英文原文，可知成本随着α增加而增加。

（二）乘客出行角度

除了旅行速度vc以外，对于乘客来说重要的成本指（平均到每一位乘客）包括：

o换乘次数eT

o步行时间A（单位：h）

o等车时间W（单位：h）

o车内行程里程E（单位：km）

o车内行程时间T（单位：h）

o高峰车辆满载率O（单位：乘客/车辆）

这些乘客成本取决于乘客如何选择出行路线。我们假设人们：1）使用最近的站点，2）按换乘最少、距离最短原则出行，3）尽早换乘，4）当有两种路径时，随机选择。这些行为特征简单且符合现实，由此可以得到近乎最短的出行路径和时长。我们不必纠结人们是否做出了最优选择，因为决策没有这么复杂，且对最终路径分配没有明显影响。

各项成本的计算公式见英文原文。

我们发现，最大客流断面通常会出现在进出中心城的边缘地带，这是符合现实的。我们还看到，满载率随着α增加而降低，说明棋盘型线网对分散车辆满载率有着很好的效果。

04

不同城市形态下的最优公交线网

（一）问题描述

下面我们寻找使公交企业和乘客出行总成本z最小化的s、H和α值。我们选取步行速度w=2 km/h。这比现实中5-6 km/h的步行速度低，反映了步行对体力的消耗和过马路产生的延误。同时，我们假设步行和等待时间拥有同样的时间价值，因为我们会确保公交系统中等车时间短且可靠，不会使乘客烦躁。我们将公交企业的成本换算成乘客时间，换算比率μ=20（单位：$/h）选取自当地每小时平均工资。我们假设基础设施和车辆运营的单位成本$L、$V、$M为已知。

每座城市都有自己的边长D和平均出行生成率λ（单位：乘客/h）。假设高峰系数Λ/λ=2.5（来自巴塞罗那数据）。我们考虑三种交通方式：常规公交、快速公交和地铁。假设常规公交和社会车辆混行，这时公交不受停站干扰时的行驶速度等同于小汽车；快速公交拥有独立路权和信号优先；地铁位于地下并拥有完全独立的路权和更高的速度。我们假设快速公交和地铁采用先进的票务系统，使得每位乘客登降对停站的时间影响很小，取τ\'=1s。地铁和快速公交的工程造价参照中国北京和成都数据。以上数据汇总如表一所示。

表一、各种交通方式的参数

考虑地铁加减速所需的时间，我们假设地铁停站损耗时间τ比公交更长。假设公交的行驶速度v，反映了城市的拥堵状态。假设换乘距离δ，其中公交换乘距离较短，而地铁换乘距离较长。针对地铁出行，乘客从地面下到站台也需要额外时间，但我们没有将这一因素纳入模型当中。后三列为换算成时间以后，基础设施和车辆运营的单位成本。

最终的优化问题是：

其中，第一项是公交企业成本zA（相当于乘客支付的票价成本+政府财政补贴），第二项是乘客成本zU。根据已知的λ和D，因为只有三个自变量，易得出最优解。每个最优解可以告诉我们不同制式下的最佳线网形态和运营指标，并输出公交企业和乘客的成本。这一结果也可以让我们对不同制式进行比较。

（二）模型验证

为了测试这种模型与现实的吻合度，我们利用巴塞罗那的数据进行测试。需求方面，全天需求为Λ=50,000 乘客/h，高峰小时需求为λ=20,000 乘客/h，城市边长为 D=10 km。供给方面，见表1中的第一行（有两个例外：现实中，因为交通拥堵，巴塞罗那的实际公交行驶速度为v=21.4 km/h（无停站情况下），且因为基础设施已经存在，实际上$L=0）。巴塞罗那现状的公交线网特征可以描述为：站间距s=0.2 km，棋盘型线网范围α=0.88，行车间隔H=12 min。

模型输出结果（vs. 实际数据）如下：V=9332（vs. 10,400）车km/h，L=887（vs. 895）km，M=853（vs. 891）辆。公交旅行速度为vc=10.9（vs. 11.7）km/h。预测运营成本为$2.6/乘客，平均出行时长为A=6 min（步行）、W=12.3 min（等车）、T=37 min（车内），（δ/w）eT=0.9 min（换乘），门到门出行时间为56.2 min。这些出行时间数据基于公交运行稳定可靠的假设，现实中会稍微长一些。这些结果与巴塞罗那公交出行数据基本吻合。不过，这里的巴塞罗那公交线网还未被优化，下面我们将做这件事。

（三）优化结果：巴塞罗那和其它典型城市

优化结果如表二所示。我们假设常规公交行驶速度（不包括停站时间）可以提高到v=25 km/h（这一取值比巴塞罗那现状的21.4 km/h更为正常）。当然，即便采用更低的旅行速度，对公交企业的成本影响不大，对常规公交乘客的出行时间只会增加3 min，达到47 min，仍比现状快9 min。如果采用快速公交，出行时间的节省就更多了，比现状节省17 min，达到39 min。

表二、情景测试---巴塞罗那现状

从表中的第一项可以得到α2，代表城市中棋盘型公交线网的适用面积范围。常规公交为88%，快速公交为66%，地铁为14%。可以看到，它随着基础设施造价提高而缩小。第二项是站间距，可以看到公交的站间距比巴塞罗那现状大得多，因为更大的站间距可以使车辆运行速度提升，而缩减的行程时间大于人们增加的步行时间。第三项是行车间隔，可以看到三种制式的行车间隔都非常频密，但是对于地面公交制式来说，尚不足以完全利用一整条公交车道。因此，公交车道上的富余空间可以用来允许社会车辆进入，操作方法见Eichler and Daganzo (2006)。结果表明，两种地面公交制式都明显优于地铁。

快速公交和小汽车相比具有相当的竞争力。快速公交的门到门出行时间为39 min，而小汽车为26 min（在巴塞罗那现状交通条件下为28 min）。快速公交的基建和运营成本为$3.3（相当于10 min），与小汽车每公里的出行成本$2.2相仿（参考分时租赁价格）。算上所有成本，小汽车比快速公交拥有$4.9（相当于14.7 min）的成本优势。但这里的小汽车成本不算停车费、车库维护成本、基建税、拥堵收费等成本，这些费用很容易超过$5。因此，快速公交是有竞争力的。

表三至表五描述的是城市密度增长（城市更新）、城市面积增长（城市蔓延）、和城市规模扩张（出行量和城市面积均增长）等不同城市发展情景之下的最优公交线网结构。表三中，城市出行总量增加到现在的四倍，反映了巴塞罗那5年以后可能出现的出行需求；表四中，城市出行总量不变，但是城市面积扩张到现在的四倍，反映了美国一些蔓延的中等城市形态；表五中，出行总量和城市面积均扩大到现在的四倍，代表了巴黎等大城市的形态。

值得注意的是，在所有的情形中，乘客出行的时间成本远比公交企业的基建和运营成本要高。这是因为公交企业的成本可以通过无限制扩大发车间隔H和站间距s来调节，但是乘客的出行时间成本受出行距离影响永远是存在的，无论交通如何组织。

表三体现了人口密度带来的红利。人口密度的增加使得公交票价和门到门出行时间都得到缩短。地铁竞争力提升，但快速公交仍然是赢家。快速公交的优势将显著大于小汽车，特别是考虑到高密度城市小汽车行驶速度更低、停车成本更高。从表2到表3变化最大的是公交行车间隔，而其他指标没有出现明显变化。这是件好事，因为其他结构性指标难以随着城市需求的变化而改变。这说明随着城市出行需求变化，公共交通只需要调整不同线路的发车频率即可。考虑到地铁和快速公交对周边用地发展的积极影响，线网形态就更不需要进行大的调整了。因此，预测出行需求对线网设计并不是很重要（译者注：这里显然不考虑国内超大城市会出现的运力不足的情形）。

表四和表五描述的是城市空间面积增长的影响，前者保持人口总量不变，也就是说人口密度降低；后者保持人口密度不变，也就是说人口总量增长。这些情景下，公交线网形态显著改变，因为平均出行距离随着D的增长而增长了。在给定的人口总量之下，增加城市面积会降低α；而当人口密度不变时，α反而会增长。在这两种情形下，因为城市变大，公交站间距都比此前有所扩大。同时也可以看到，地铁仍然是最不具竞争力的制式，而快速公交是最佳制式。

在大城市（参照巴黎），快速公交比在小城市更具有竞争力。表五中，快速公交的出行成本为66 min（相当于$22），而小汽车出行成本为55.2 min，包括步行至车位10 min、驾车时间32 min、每公里成本13.2 min。快速公交和小汽车的出行成本差异小于11 min（相当于$3.7）。和之前一样，这一比较不包括停车费用——这在大城市是一个显著的成本。

表三、情景测试---出行需求增加，城市面积不变

表四、情景测试---出行需求不变，城市面积扩张（参照美国城市蔓延）

表五、情景测试---出行需求增加，城市面积扩张（参照巴黎）

不过，表四和表五也说明，如果我们的城市开始蔓延（面积增长而人口不增长），快速公交的竞争力将降低16 min（相当于$5.3），也就是说公共交通不再具有竞争优势。

（四）点评

1. 快速公交对小汽车出行的改善作用：在我们的例子中，快速公交最大断面客流约为1300-3000 乘客/h。这样的运输效率比一条社会车道的运能要明显提高。因此，如果有足够多的快速公交乘客来自于小汽车，那么快速公交的成功将为给小汽车腾出了更多空间。如果我们将快速公交车道在空闲时向小汽车开放（在保证小汽车不干扰公交车辆的前提下），这种效果会更加显著。

2. 快速公交相交的路口：我们假设快速公交能够达到40km/h的平均行驶速度（不考虑停站），这在城市外围是合理的。假设公交车辆的延误只发生在信号灯处，且公交限速为45 km/h。有测算表明，如果设立公交信号优先，即便是路口密度达到100 m，快速公交也可以保持41 km/h以上的行驶速度。不过，这些测算忽略了棋盘型公交线网中，快速公交线路纵横交错，互相干扰的因素。所幸的是，公交线路交叉产生的延误不会很显著，因为信号优先可以每隔一条路设置，快速公交车辆只需要在每2s km让行其他车辆。根据我们的数据，这种额外延误小于1 km/h。

3. 空间覆盖：通过模型可以看出，随着s增加，公交企业的成本会下降，但是乘客出行时间会增加。合理的站间距可以使得乘客出行总时间最小化。因此没有理由采取更小的站间距（译者注：这是针对巴塞罗那现状过小的站间距而说的）。最优站间距sc与行车间隔H无关，但随着τ和D增长。当登降效率更慢、城市面积更大时，sc会随之增加。

4. 轨道交通的角色（地铁和轻轨制式）：我们模型中的两个假设对大运量轨道交通不利：均衡的出行需求和较低的步行接驳速度。我们可以放宽这些假设。放射型的线网结构可以最好地服务向心的出行需求。这种线网结构将大量客流集中在枢纽周围，适合使用轨道交通。表六描述了对这种场景的分析结果。我们还考虑了轻轨制式（LRT），这种制式行驶速度与地铁一样（v=60 km/h），但车辆容量更小（C=400 p），运营成本更低（$V=4 $/车km、$M=80 $/车h）,基础设施成本也更低（$L=400 $/km h），考虑它的地上段会更长。结果显示，快速公交仍然优于所有轨道交通制式，这是因为轨道的高造价导致不能提供很高的空间覆盖，而这种缺陷不能通过更快的运行速度和更大的容量来弥补。

表六、情景测试---出行需求为“向心型”，线网为“枢纽+放射型”

不过，到目前为止我们假设人们只能通过步行接驳。如果人们可以通过更快的交通方式接驳，平均接驳速度将远大于2 km/h，这样也就不需要如此密的覆盖率了。这种方式在大城市特别适用。表七中描述了这种场景的测试结果。我们假设城市形态如同表五（参考巴黎）。可以看到，现在轻轨已经勉强达到了快速公交的服务水平，且优于小汽车。但是，当在低密度蔓延的城市（参考美国城市）测试时，轨道交通不再具有优势。

表七、情景测试---大城市情景（参照巴黎），假设接驳速度更快

以上的情景测试表明，即便是在非常利于轨道交通的条件下，快速公交基本上仍然是最高效的公共交通制式。那么，为什么在现实中轨道交通如此普遍？可能是因为政治因素。轨道交通，不管怎么样，是一种“酷炫”的交通方式，且需要大量前期投资，这些对政治家很具吸引力。当然，论证不足和历史遗留也可能是其中的原因。但是这些还是不能解释为什么我们看到地铁如此普及。最可能的因素是城市没有足够的意愿（地面公交污染、噪音、交通事故造成的民众反对）和能力（缺乏合适的路网）去将路权分配给公交车辆。后者在巴塞罗那和中国成都是很现实的问题。不过，我们可以修改模型来反映这些额外成本，包括提高成本参数来反映因为占用城市空间导致的外部性，以及根据城市路网限定可选的公交走廊数量。加上这些以后，轨道交通在很多大城市就成为了最优选择。

05

讨论

（一）实施层面的问题

虽然本文提出的模型具有普适性，但是我们假设了公交车辆能够维持高效率运行，即：1）前后车行车间隔浮动不会大于1分钟；2）与社会车辆混行时可以达到和社会车辆一样的行驶速度，而拥有独立路权时比社会车辆行驶速度更快；3）公交车辆进出站时不受其他公交和社会车辆影响；4）乘客登降迅速。这种高效率其实很容易实现。通过适应性控制技术，现在已经可以实现公交车辆速度均匀、行车间隔浮动小于1分钟（Daganzo, 2009a）。当没有公交车辆行走时，公交车道可以灵活开放给社会车辆使用（Eichler and Daganzo, 2006）。交管部门可以禁止小汽车在公交车站超越公交车辆，并可以通过车载监控摄像头进行执法。刷卡机可以放在公交车身内部，配以监控录像，防止排队刷卡的乘客阻挡车门关闭。

（二）模型预测与现实世界

虽然我们的模型非常简单，但是它可以较好地模拟出现实世界中的一些规律。例如，模型结果显示案例城市适宜采用棋盘型的公交线网，而一些现实中的城市（如芝加哥）采用的就是类似的线网结构。模型还显示，中小城市中地铁和轻轨系统应采用放射型线网为主，只在市中心区域提供棋盘状覆盖（如斯德哥尔摩）。特别是，本文提出的混合型线网结构，如果根据地理条件进行形变，能够较好地描述很多现实中的公共交通系统。

（三）模型调整

增加新的变量可以提升模型的实用性。例如，我们可以按照站间距的整数倍调整线路密度。以巴塞罗那为例，可以保持东西向线路数量不变，南北向线路每隔一条线路削减一条（译者注：巴塞罗那是东西向的长条城市）。同样也可以考虑将东西向、南北向的线路全部每隔一条削减一条——这样的线网成本显著降低，虽然不能覆盖全部站点，但是不会明显增加步行距离。

我们也可以试图放宽其他的一些结构性假设。例如，我们可以试图建立不需换乘的公交系统。但是，这种公交系统中，每个站点需要D/s条线路经过而并不是1-2条，成本将会非常高。另外一种选择是棋盘线网中引入斜穿的线路，但这同样需要很高的成本。其他假设也可以考虑放宽，比如说基于主干路设置同台换乘的干线加支线体系，当然这样也会导致公交出行的直达性变差、线网更加复杂、线路长度更长。

对于大城市来说，最佳的公交线网结构应该包含多层次的服务，每个层级分别有不同的s和v，分别作为长距离出行、短距离出行、通勤出行、行动不便人士出行等出行特征的最优方式。本文中的模型可以用于设计这样的高品质公交系统。

（四）真实城市的公交线网规划

本文模型可以用于真实城市的公交线网规划，主要分为三个步骤：1）概念方案，2）线路设计，3）弹性实施。

第一步是针对城市形态，寻找合适的s、H、α目标范围，绘制线网概念方案示意图。根据城市实际情况，可以对模型进行调整。例如，有些城市更适合用长条矩形而非正方形。这样的模型可能需要增加一到两个变量。同样，模型也可以考虑将市中心地区的出行生成和吸引率提高。根据具体情况，可设置限制条件，例如确保公交走廊的数量和城市实际道路数量相符。最后，虽然线网的设计应满足高峰期的出行需求，我们同样也需要关注非高峰期的服务水平，包括夜间和周末。

第二步是设计具体公交线路，尽可能满足第一步中明确的设计目标，包括编制发车间隔计划。这一步中，尽可能将公交站点和线路布局在关键节点和需求生成地区，例如火车站等。因为现实中的出行需求不是均匀分布的，应保障行车间隔有足够的弹性，在需求旺盛的路段和时间加密车次。在需求最旺盛的地区，也可以适当减少线路和站点之间的间距。通过将公交线网概念图进行形变——尽量保持站点数量、线路里程和市中心区的面积不变——就可以得到实际公交线路图。这就好像是给人一坨意大利面，在盘子中尽可能均匀地重新摆放，保证它们：1）经过关键的节点，2）尽可能不重复，3）沿着可通行的道路布设。虽然最终设计可能与概念方案看起来不同，但是模型预测的结果依然基本成立，因为公交企业的运营成本取决于这盘意大利面的重量，而乘客的出行成本取决于意大利面布局的均匀程度——这些特性我们都试图保留。

第三步是实施。如果采用循序渐进的实施策略，应选择对既有线网补充作用最大、客流潜力最高的线路实施。线路的调整要符合第一步概念方案提出的总体要求，否则后期可能出现相反效果。当然，虽然遵循概念方案很重要，可以随着实施效果进行调整。

（五）未来研究建议

本文提出的理念，可以城市从全局出发、系统地思考公共交通和城市的发展。这种简单的公共交通模型，可以更好地帮助城市制定城市运营（如拥堵收费）、实操（如弱势群体保护）、战略（如引导土地开发）等相关政策。未来可考虑开发辅助具体线路设计的电脑软件（译者注：目前美国Remix软件已实现类似功能）——这在运筹领域已经获得了显著成功，没有理由不能应用在公共交通规划中。

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